OpenAI Mengklaim Tiga Terobosan Ilmiah, Peneliti Independen Mulai Menelaah

Tiga klaim menempatkan riset selama puluhan tahun di bawah sorotan

OpenAI mengumumkan pada 26 Oktober 2026 bahwa model AI-nya telah menghasilkan pembuktian yang membahas tiga masalah lama dalam matematika, ilmu komputer, dan fisika, termasuk sanggahan terhadap hipotesis komputasi yang digunakan dalam ratusan makalah penelitian. Perusahaan itu telah merilis materi matematika dan komputasinya, sementara kelompok yang dipimpin peraih Nobel Fisika David Gross akan menelaah hasil di bidang fisika sebelum menerbitkan penjelasan mereka sendiri.

Klaim di bidang komputasi berkaitan dengan Exponential Time Hypothesis (ETH), yang diajukan pada 1999. OpenAI menyatakan modelnya menemukan algoritma yang bertentangan dengan hipotesis tersebut dengan menyelesaikan suatu keluarga masalah logika tertentu lebih cepat daripada yang diizinkan hipotesis itu. Dua peneliti yang turut mengajukan ETH, Russell Impagliazzo dan Ramamohan Paturi, akan memimpin penelaahan independen bersama profesor MIT Ryan Williams.

Di bidang matematika, perusahaan itu mengklaim telah membuktikan konjektur perataan lokal Christopher Sogge, yang diajukan pada 1991, untuk persamaan gelombang Euklides pada setiap dimensi ruang minimal dua. OpenAI menyatakan argumen tersebut juga menghasilkan temuan terkait konjektur Kakeya dan konjektur restriksi Stein, yang menghubungkan perambatan gelombang dengan pertanyaan sulit mengenai geometri dan frekuensi.

Klaim di bidang fisika menyangkut keberadaan matematis teori medan kuantum berinteraksi tertentu dalam empat dimensi, termasuk kromodinamika kuantum (QCD), yang menjelaskan interaksi antara kuark dan gluon. OpenAI juga menyatakan hasil tersebut mencakup teori Yang-Mills murni dan penyelesaian terpadu tertentu atas Model Standar fisika partikel.

Penelaahan independen menjadi langkah berikutnya untuk ketiga proyek tersebut. Para peneliti akan memeriksa argumen, asumsi, dan pernyataan matematis spesifik yang dibahas. Pengumuman itu tidak menyebutkan tenggat penyelesaian penelaahan atau kapan materi fisika yang belum dirilis akan diterbitkan.

Hal yang diklaim dijelaskan oleh pembuktian gelombang

Konjektur perataan lokal Sogge membahas seberapa kuat gelombang dapat terkonsentrasi saat bergerak. Gelombang dapat terfokus tajam pada suatu saat. Konjektur ini menjelaskan batas matematis konsentrasi tersebut ketika perilakunya diukur dalam rentang waktu tertentu.

Bayangkan mengamati gelombang melalui rangkaian foto, bukan menilainya dari satu bingkai paling dramatis. Satu gambar mungkin menunjukkan puncak intensitas, sementara rangkaian gambar memperlihatkan betapa singkat puncak itu berlangsung. Matematikawan mengungkapkan hubungan ini melalui estimasi solusi persamaan gelombang, yakni persamaan yang digunakan untuk menjelaskan perambatan gelombang.

OpenAI menyatakan argumennya memperkenalkan persamaan diferensial parsial bantu yang baru. Persamaan semacam ini menjelaskan perubahan besaran dalam ruang dan waktu; persamaan bantu berfungsi sebagai alat tambahan untuk mengkaji masalah aslinya. Perusahaan itu menyatakan pendekatan ini menghasilkan estimasi yang diinginkan pada setiap dimensi ruang minimal dua.

Cakupan yang diklaim memperluas pencapaian besar sebelumnya. Larry Guth, Hong Wang, dan Ruixiang Zhang membuktikan perataan lokal dalam dua dimensi ruang pada 2019. Pengumuman OpenAI membahas argumen umum yang mencakup dimensi lebih tinggi, bukan hasil lain yang terbatas pada satu dimensi.

Peran geometri dan frekuensi dalam klaim tersebut

Masalah Kakeya menanyakan seberapa kecil suatu himpunan yang memuat segmen garis sepanjang satu satuan pada setiap arah. Kesulitannya muncul dari perbedaan antara volume biasa dan dimensi matematis. Suatu himpunan dapat menempati volume yang sangat kecil, tetapi tetap memiliki struktur rumit yang diukur matematikawan melalui dimensi.

Hong Wang dan Joshua Zahl membuktikan hasil penting tentang konjektur Kakeya dalam tiga dimensi pada 2025. OpenAI menyatakan argumen gelombang barunya menghasilkan konjektur maksimal Kakeya dan konjektur dimensi Kakeya di berbagai dimensi. Jika pembuktiannya lolos penelaahan, hasil tersebut akan memperluas cakupan jauh melampaui pencapaian sebelumnya.

Konjektur restriksi Stein termasuk dalam jaringan masalah yang sama. Konjektur ini membahas perilaku informasi frekuensi ketika dibatasi pada permukaan lengkung. Uraian terperinci OpenAI mengklaim estimasi restriksi sferis di seluruh bagian dalam rentang yang diperkirakan. Rumusan itu menentukan rentang estimasi yang perlu diperiksa peneliti saat menilai klaim lebih luas tentang konjektur Stein.

Arti penting hasil di bidang komputasi

Exponential Time Hypothesis membahas satisfiabilitas Boolean, yakni masalah yang dibangun dari variabel yang dapat bernilai benar atau salah. Suatu rumus menetapkan aturan untuk menggabungkan variabel-variabel tersebut, dan tugasnya adalah mencari apakah ada penetapan nilai yang membuat semua aturan terpenuhi.

Dalam 3-SAT, setiap klausa memuat paling banyak tiga suku. Sebuah klausa dapat mensyaratkan bahwa setidaknya satu dari tiga pernyataan bernilai benar, sementara seluruh rumus mengharuskan setiap klausa terpenuhi. Seiring bertambahnya jumlah variabel, banyaknya kemungkinan penetapan nilai berlipat ganda setiap kali satu variabel ditambahkan: 10 variabel memungkinkan 1.024 penetapan, sedangkan 20 variabel memungkinkan 1.048.576.

ETH menyatakan bahwa dalam kasus terburuk, penyelesaian 3-SAT memerlukan waktu yang bertambah secara eksponensial seiring jumlah variabel. Impagliazzo, Paturi, dan Francis Zane turut merumuskan hipotesis tersebut pada 1999. Sejak itu, peneliti menggunakannya sebagai asumsi untuk menjelaskan mengapa banyak masalah dalam teori graf, biologi komputasi, basis data, dan geometri komputasi sulit diselesaikan lebih cepat.

Klaim OpenAI lebih spesifik daripada janji umum tentang komputasi yang lebih cepat. Perusahaan itu menyatakan modelnya menghasilkan algoritma deterministik yang menghitung secara tepat jumlah penetapan yang memenuhi rumus dalam bentuk normal konjungtif dengan lebar klausa tetap. Bentuk normal konjungtif berarti susunan klausa yang semuanya harus terpenuhi; lebar tetap membatasi jumlah suku dalam setiap klausa hingga suatu konstanta.

Algoritma yang diklaim menggunakan waktu subeksponensial dan ruang polinomial. Pertumbuhan subeksponensial lebih lambat daripada pertumbuhan eksponensial yang disyaratkan ETH untuk 3-SAT. Ruang polinomial berarti kebutuhan memorinya dibatasi oleh suatu pangkat tetap dari ukuran masukan. Menghitung jumlah penetapan yang memenuhi juga menjawab pertanyaan keberadaan yang lebih sederhana: jumlah di atas nol berarti rumus tersebut dapat dipenuhi.

Hal yang perlu ditelaah peneliti terkait algoritma tersebut

Ratusan makalah menggunakan ETH untuk menarik batas bersyarat bagi algoritma. Kesimpulannya biasanya berbentuk: jika ETH berlaku, masalah tertentu tidak dapat diselesaikan dalam batas waktu yang ditentukan. Sanggahan yang diterima akan mengharuskan peneliti meninjau kembali asumsi yang menopang batas-batas tersebut.

Penerapan komputasi juga menyisakan pekerjaan lain. Peneliti perlu memahami konstanta dalam algoritma, persyaratan penerapannya, dan kinerjanya pada masukan berukuran praktis. Laju pertumbuhan matematis yang lebih baik tetap dapat memerlukan waktu komputasi yang besar, khususnya untuk ukuran masalah yang ditemui dalam penerapan nyata.

P versus NP mengajukan pertanyaan berbeda: apakah setiap masalah yang jawabannya dapat diperiksa secara efisien juga dapat diselesaikan secara efisien. Dalam konteks ini, efisien umumnya berarti waktu polinomial. Algoritma subeksponensial termasuk dalam kategori yang lebih luas, sehingga penelaahan akan berfokus pada kecepatan persis yang diklaim dan konsekuensinya bagi ETH.

Impagliazzo dan Paturi, yang keduanya bekerja di University of California, San Diego, serta Williams akan mengatur penelaahan independen tersebut. Dalam surat terbuka kepada komunitas riset, ketiga ilmuwan komputer itu menjelaskan kehati-hatian yang diperlukan:

Keterlibatan kami tidak boleh dianggap sebagai pengesahan atas klaim tersebut. Hasil sepenting ini memerlukan pemeriksaan yang cermat dan independen,

Fisika mengkaji dasar teori partikel

Teori medan kuantum menjelaskan partikel dan interaksinya melalui medan yang tersebar di ruang dan waktu. Klaim fisika OpenAI membahas teori berinteraksi yang memuat medan gauge dan fermion dalam empat dimensi, yang biasanya dipahami sebagai tiga dimensi ruang dan satu dimensi waktu.

QCD menjelaskan interaksi kuat antara kuark dan gluon. Kuark merupakan penyusun proton dan neutron, sedangkan gluon membawa gaya kuat. Fisikawan telah menggunakan QCD untuk menjelaskan perilaku yang teramati. Tugas matematis dalam klaim ini adalah membangun teori tersebut secara ketat dan membuktikan keberadaan objek-objek yang mendefinisikannya berdasarkan kondisi yang presisi.

OpenAI menyatakan penelitian ini dibangun di atas pendekatan yang dikembangkan Tadeusz Balaban dalam teori medan kuantum konstruktif. Bidang ini berupaya membangun teori kuantum dengan kendali matematis, sehingga menyediakan landasan bagi besaran yang dihitung fisikawan.

Teori Yang-Mills murni juga termasuk dalam klaim tersebut. Masalah Keberadaan Yang-Mills dan Celah Massa dari Clay Mathematics Institute mensyaratkan konstruksi yang ketat sekaligus celah massa positif, yang berarti terdapat energi positif minimum antara vakum dan eksitasi paling ringan. Hasil yang diumumkan OpenAI membahas keberadaan; persyaratan celah massa tetap menjadi bagian lanjutan dari masalah hadiah tersebut.

Gross, yang menerima Nobel Fisika pada 2004, akan memimpin kelompok fisika. Anggota lainnya adalah Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov, dan Nikita Nekrasov. Atas permintaan kelompok tersebut, materi AI belum dirilis sementara para peneliti menyiapkan uraian mereka sendiri tentang penelitian ini.

Rangkaian dari keluaran model hingga pengumuman

OpenAI menempatkan penemuan yang diklaim itu pada September dan Oktober 2026. Rangkaian waktunya membedakan pembuatan argumen tertulis dari formalisasi berikutnya dalam Lean, sistem yang memeriksa pembuktian yang dinyatakan dalam bahasa matematis presisi.

• 9 September: Model menghasilkan pembuktian keberadaan teori Yang-Mills murni yang diklaim.
• 18 September: Model menghasilkan pembuktian QCD yang diklaim.
• 6 Oktober: OpenAI merilis 722 naskah matematika dalam rilis riset sebelumnya.
• 16 Oktober: Model menghasilkan sanggahan ETH, dan formalisasi pembuktian keberadaan Yang-Mills dalam Lean selesai.
• 17 Oktober: Formalisasi argumen ETH dalam Lean selesai.
• 18 Oktober: Model menghasilkan argumen perataan lokal.
• 19 Oktober: Formalisasi argumen matematika dalam Lean selesai.
• 26 Oktober: OpenAI mengumumkan ketiga proyek beserta pengaturan penelaahannya.

Naskah matematika dan ilmu komputer serta materi pembuktian formalnya tersedia untuk publik melalui GitHub. Kelompok fisika memilih urutan berbeda, yakni menerbitkan penjelasan terlebih dahulu sebelum merilis materi AI yang mendasarinya.

Peran pemeriksaan formal dalam penelaahan ilmiah

Lean memungkinkan pembuktian ditulis sebagai rangkaian pernyataan presisi yang diperiksa perangkat lunak berdasarkan definisi dan aturan logika. Dengan demikian, penalaran rumit dapat diperiksa secara terperinci, pada tingkat yang sulit dipertahankan dalam prosa biasa.

Penelaah manusia juga memeriksa kesesuaian definisi formal dengan pertanyaan riset asli, asumsi yang digunakan pembuktian, dan kaitan hasilnya dengan penelitian sebelumnya. Untuk klaim komputasi, ini mencakup pemahaman algoritma dan waktu eksekusinya. Untuk klaim gelombang, ini mencakup dimensi dan rentang estimasi yang dicakup.

OpenAI menyebut keluaran model sebagai data mentah riset yang perlu diolah menjadi pemahaman ilmiah. Tiga pengaturan rilisnya membagi pekerjaan itu dengan cara berbeda: pemeriksaan terbuka untuk matematika, kelompok terorganisasi yang bekerja bersama akses publik untuk ilmu komputer, dan penjelasan awal dari kelompok terpilih untuk fisika.

Williams menyatakan para penelaah di bidang komputasi tidak menandatangani perjanjian kerahasiaan dan tidak akan menerima bayaran. OpenAI menyetujui permintaan mereka untuk merilis data mentah ETH dan mendanai konferensi tempat peneliti dapat mengkaji klaim tersebut. Pihak eksternal bebas menarik dan menerbitkan kesimpulan secara independen dari perusahaan.

Akses, pendanaan, dan kredit menjadi bagian dari perdebatan

Pengumuman OpenAI menyusul kritik terhadap rilis sebelumnya yang mencakup ratusan naskah matematika dan pekerjaan yang diperlukan untuk menilainya. Pengaturan baru melibatkan akademisi yang disebutkan namanya dalam proses tersebut, sekaligus memunculkan perdebatan tentang siapa yang mendapat akses lebih dahulu.

Panel penasihat matematika AGMAI OpenAI merekomendasikan agar hasil AI tidak diberikan lebih awal kepada peneliti terpilih. Kekhawatiran mereka mencakup ketimpangan akses, bias seleksi, dan kemungkinan reputasi peneliti ternama memberi kredibilitas pada penelitian sebelum pemeriksaan selesai.

Panel tersebut merekomendasikan agar keluaran dirilis melalui repositori ilmiah, termasuk formalisasi Lean dan informasi tentang cara masalah dipilih. Panel itu juga menyerukan dukungan bagi peneliti yang memeriksa dan menjelaskan hasil. Perbedaan dengan materi fisika yang belum dirilis menjadikan akses sebagai persoalan nyata dalam pengumuman ini.

OpenAI menyatakan tidak mencari kredit akademis atas penemuan tersebut dan ingin para peneliti mendapat pengakuan atas penjelasan yang mereka hasilkan. Surat para penelaah bidang komputasi mempertanyakan bagaimana kredit seharusnya mengakui penemuan sekaligus pemeriksaan, perbaikan, penyederhanaan, penjelasan, dan pengembangan hasil. Surat itu juga mempertanyakan bagaimana mahasiswa dan peneliti dapat didukung saat metode riset berubah.

Sumbangan sebesar $5 juta yang diumumkan sebelumnya kepada Simons Foundation dimaksudkan untuk mendukung lokakarya, konferensi, dan program riset seputar hasil AI. Pendanaan kegiatan tersebut dapat membantu membagi pekerjaan penelaahan kepada lebih banyak pihak di luar kelompok kecil yang disebutkan dalam pengumuman.

Poin Utama

• OpenAI mengumumkan tiga terobosan yang diklaim pada 26 Oktober 2026. Penelaahan independen masih diperlukan.
• Klaim matematika mencakup perataan lokal pada setiap dimensi ruang minimal dua, serta hasil lanjutan yang diklaim terkait Kakeya dan restriksi.
• Klaim komputasi mengajukan algoritma yang akan menyanggah Exponential Time Hypothesis jika terverifikasi.
• Russell Impagliazzo, Ramamohan Paturi, dan Ryan Williams memimpin penelaahan ETH secara independen.
• David Gross memimpin penelaahan fisika, yang mencakup pembuktian keberadaan yang diklaim, termasuk QCD dan teori Yang-Mills murni.
• Materi matematika dan komputasi tersedia untuk publik. Materi fisika belum dirilis sementara para peneliti menyiapkan penjelasan.
• Tidak ada tenggat yang diumumkan untuk menyelesaikan penelaahan atau merilis materi fisika.